受験対策/勉強法

【決定版】中学数学先取り勉強法

先取り学習のススメ

多くの中学生にとって、数学は鬼門となる科目です。京都府の受験において大きなウェイトをもつことはもちろん、「単元同士のつながりが強い」という科目の性質上、一度つまずくと苦手意識が残りやすい科目でもあります。そんな数学を身につけるためには色々な勉強方法がありますが、特に重要になるのがタイトルにもある通り「先取り学習」です。先取り学習とは、文字通り学校よりも先の単元を自分で進めていく勉強になります。「できたらいいのはわかっているけれど、学校のペースで進めていてもいいんじゃないの?」と考える人もいると思うので、先取り学習の3つのメリットを紹介したいと思います。

①演習にじっくり時間をかけられる

数学に限らず、学習は、「わかる→できる→テストでできる」と段階を踏んで進みます。段階を進めるのにどれくらい時間がかかるのかは科目によりますが、数学は全科目の中でもトップクラスに時間がかかります。少なくとも、新しい単元を習ってから、模試や入試で安定して解けるようになるまでには、少なくとも3ヵ月はかかると考えましょう。つまり、本番での得点力を養成するためには、時間をかけてじっくり演習をする必要があります。これは、先取り学習をすることで初めて可能になります。特に、受験生は学校のペースで進めていると、入試には間に合わないということを覚えておいてください。

②定期テスト対策にも効果バツグン

先取り学習は、定期テスト対策にも効果がバツグンです。一見、学校で進めている単元とは違う単元を勉強する先取り学習は、定期テスト対策には非効率であるように感じるかもしれません。しかし、実際はそうではありません。ポイントは授業にあります。先取りをしていない人にとっては授業は単に新しい内容を掴む場になり、そこで理解できなかった内容を学校以外の場(自学自習など)で補うことになります。つまり、知りたい内容の答えを自分で探す必要があります。一方、先取り学習をしていると、すでに、どこがわからないのかがつかめているので、授業中に「わからないところに集中して聞く」ことができるようになります。定期テスト対策で重要なことは、先生が重要だと言ったことをきちんと覚えることと、わからない部分を減らすことです。先取り学習はこのどちらにも有効です。このように、定期テストでいい点数をとって内申をあげたい!という人にも先取りはおすすめです。

③一生ものの勉強法が身に付く!

正直、先取り学習を進めることの難易度は低くありません。未知の概念を学び、練習すること自体はもちろん、わからない問題にであったときの乗り越えていくことや計画をたてて進めていくことは困難がつきまといます。そしてこれらは決して一朝一夕で身に付くものではありません。しかし、苦労して勉強するだけの価値はあります。先取り学習を通じて身につけられる勉強の仕方は一生役にたつと言えるでしょう。特に、高校に入ってからは自分で勉強を進めることは必須になります。中学数学は、学校や塾の授業についていけばなんとかなることが多いですが、量・質ともに多くなる高校では受け身な態度では解決できない問題が多くなります。ぜひ、中学の間に試行錯誤して、自分なりの「先取り学習のコツ」を身につけておきましょう!

ひとつひとつわかりやすく

先取り学習の進め方・コツ

先取り学習は、主に下の4つのステップがあることを意識しておきましょう!
①使用する問題集を選ぶ
②計画を立てる。
③問題集の問題を解く。
④わからないところは質問する。
それでは、先取り学習の進め方のコツを紹介します。

100%の理解を目指さない!

先取り学習で一番の壁は、解けない問題に多く遭遇してしまい、挫折することです。やはり、誰かに教えてもらってから問題を解くより、自分で新しい単元の知識を学んでから練習をすることは難しいことが多いです。(もちろん、その分学びも多いですが!)そこで、大切になるのが、完璧を目指さないということです。特に、初めて触れる単元に関しては、半分ちょっと理解できたらいい、くらいに気楽に構えていていいと思います。
「なんとなくわかる(5~6割)」→「まあまあわかる(6~7割)」→「だいたいわかる(8~9割)」
のように何度も繰り返すことで理解度は上がってきます。先取りはとにかく続けることが大事です。どうしても苦手な単元があったら、それはまた学校や塾で教えてもらうのを待てばよいので、あまり気負わずに行きましょう!

質問できる人を探しておこう!

先取り学習では、わからないことがたくさんでてくるので、質問できる人をぜひ探しておきたいもの。学校の先生、塾の先生、数学が得意な友人など、質問ができればどなたでもOKです。先取り学習とは孤独な面もあるので、まわりの人に頼りながら進めていくといいでしょう。最近は、オンライン上で質問するサービスなども増えてきているようなので、活用していくといいでしょう。(筆者は学生のころ、Yahoo知恵袋にときどき投稿していました。)

答えはさっさと見てしまう。5分ルールを活用しよう!

先取りでは答えをバンバン見てしまいましょう。「え、それでは問題を解く力が育たないんじゃ・・・?」と思われる方もいるかもしれませんが安心してください。答えを見ても大丈夫です。そもそも、「数学の問題が解ける」≒「その問題のパターンを知っている」なので、シンプルに言えば、知らなければ解けません。つまり、発想力よりも、重要な問題パターンを理解することのほうが大切です。(もちろん、高度な入試問題を解くためにはまた別の力も必要ですが、今回は先取りなので割愛します。)解説を読むことも立派な勉強です!特に、先取りでは「5分ルール」を適用するといいでしょう。5分ルールとは、問題を解いて5分たった段階で手が動いていない場合、解説を読んでしまう、というルールのことです。あらかじめ時間を区切っておくことで、ダラダラ問題を解いてみたけれど、わからなくなった、、、という事態を防ぐことができます。また、5分以内に解けないばかりがあつまっているとしたら、使用しているテキストは、レベルが高すぎるかもしれないので、見直すことも検討してみましょう!

わからなくても、式変形は追っておく!

解いていて分からない問題の答えを見たけれど、解説が意味不明、なんてことも先取り学習では珍しくありません。そういう問題は、なんども考えるうちにだんだんわかってくるものなので、あせる必要はありませんが、下の2つは意識しておいてください。

①式変形だけは追っておく。
全体として何をしているかわからなくても、式の部分は、ほとんど方程式なので、そこはしっかり追っておきましょう。(方程式が解けないときは、もう一度計算方法から勉強しよう!)

②わかったことをメモしておく
これは、少し高度ですが、「この問題はざっくりこんなことをしていそう」ということをメモする勉強はとても効果的です。答えをみると、どうしても○か×かに注目してしまいがちですが、解けない問題に対して少しずつ理解度を上げていく過程で数学の力は磨かれていきます。わからないところがあってもいいので、「ここはわかった」「逆にここはわからない」というのが自分で言えるようになったらシメたもの。攻略まであと一歩です!

単元のつながりを意識する。

これは若干高度な内容ですが、あらかじめ理解しておくと重宝します。数学の内容は、つながりのある単元が多く存在しており、以下の図のようになっています。
中学数学出題範囲

このように、中学数学の内容は大きく、「代数系」「幾何系」「独立系」に分けることができます。(名称は筆者独自のものです。)数学は積み上げの教科なので、先取りを進めていてわからない、となったら、焦らず関連する前の単元をかるく復習してからもう一度先取りにチャレンジするとスムーズに進めることができるでしょう。

おすすめ問題集

問題集の選び方

先取り学習において、使用する問題集はとても重要です。以下のポイントを押させた問題集を選びましょう

①解答解説が詳しいもの
本屋で実際に見て、解説を読んでみてください。これならわかりそうだなとおもえるものを選ぶことをおおすすめします。先取り学習では背伸びして難しい問題集を選ぶのはNGです!

②問題集は薄いものを選ぶ。
問題集はうすいほどいいです。薄い問題集を選ぶと、進めやすいので解いてくモチベーションがあがりやすいです。また、復習もしやすくなります。

③厚めの「参考書」を用意する
先取り学習を進めているとどうしてもわからない問題や単元に出会います。そんなときに頼りになるのが、図や文字で丁寧に解説してある参考書です。最近は、スタディサプリなどの動画授業もたくさんのコンテンツが揃ってきたので活用するのもいいでしょう。

おすすめ問題集①:keyワーク

keywork

 

最初に紹介するのは、教育出版株式会社のkeyワークです!この問題集のおすすめポイントは、

①問題のチョイスが先取りにちょうどいいところ
②冊子が薄いところ
③解答解説が完結でまとまっているところ

です!多くの塾でも採用されており、実績も十分なkeyワーク。注意点としては、公式の説明や証明に関する説明は薄いので、教科書や他の参考書で補う必要があります!

おすすめ問題集②:中学数学の解き方をひとつひとつわかりやすく。

ひとつひとつわかりやすく

 

2冊目に紹介するのは、学研教育出版の「中学数学の解き方をひとつひとつわかりやすく」です。この問題集のいいところはなんといっても解説のわかりやすさです!タイトルにもある通り、図やイラストを利用することで重要なポイントがすんなりわかるように解説してあります。問題量は十分多いとは言えないので、他の問題集で補う必要がありますが、最初にこの問題集でポイントとなる知識を理解してから練習問題を解いていくことで、学習効率は大きく上げることができるでしょう。特に、数学に苦手意識がある人や、とりあえず一気に中学数学全部を勉強してみたい、という人におすすめです。

おすすめ参考書:語りかける中学数学

ひとつひとつわかりやすく

 

中学数学の先取り参考書として今回オススメしたいのが、ペレ出版の「語りかける中学数学」。この参考書の特徴としては、なんといっても解説の丁寧さ!タイトルの通り、まるで著者が隣に座ってかたりかけてくるような文章で説明してあります。内容は非常に濃く、ごまかしのない正統派でありながら、問題の解き方までしっかりと解説してあり、授業を受けているような気持ちになれるでしょう。その分、そのページ数はなんと800ページを超えます。中1から中3の全ての範囲をカバーしてあるとはいえ、かなり分厚いという面は否めません。しかし、その分厚さだけを理由に敬遠してしまうのはもったいないくらいよくできている参考書なので、一度書店で手に取ってみることをオススメします。どうしても分厚さがいやな人は、kindleで購入して、辞書代わりに利用するのも1つの方法でしょう。

先取り学習をがんばる人へ

ここまで、先取り学習のコツや、おすすめ問題集について説明してきましたが、一番大切なことは、続けることです。先取り学習は、まだ見ぬ世界を見れるという知的好奇心を刺激してくれる一方、わからない問題を解決できず挫折しやすい面もあります。上にも書きましたが、完璧主義ではなく、少しくらいできないところがあっても、またあとでやろう、というおおらかな気持ちで挑戦していってほしいなと思います。

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当記事は、京都にある「堀川・西京・嵯峨野・桃山高校」専門学科入試専門塾のリングアカデミー講師陣が執筆しています。

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