受験対策/勉強法

【入試分析】2021年度 嵯峨野高校 こすもす科 数学

嵯峨野数学の特徴

例年、試験時間は50分、出題数は大問5、6問、小問15~17問程度(記述問題を2問程度含む)に落ち着いており、来年度以降もこの形式がベースとして出題されると考えられる。今年度は大問1の小問集合を除いては、大問1つあたりの小問数が3,4問であり、合格点を取るためには、各大問の後半の問題にも挑戦する必要があった。前半の(解きやすい)問題だけ解いて点数を稼ぐ、という戦略では、問題の数が少なく合格点に達することが難しい構成であり、後半の小問を1問でも多く取る必要があった。普段から難易度の高い問題にも粘り強くチャレンジする姿勢を身につけておくことが重要だろう。

 

大問別分析

大問1 小問集合

専門学科らしく一捻りのある出題が見られた。簡単に得点できるものではないが嵯峨野受験生であればしっかり得点したいところ。どれも必要な計算自体は単純であるが、状況を把握することが難しい問題であった。図やグラフを利用して問題文の状況を把握する訓練を普段からしていたかが分かれ目となった。

 

大問2 約束記号

特殊な計算方法を提示され、それに関する問題が出題された。条件に忠実に計算を進めていけばどの問題も無理なく解ける。また、(4)まで考えうる組み合わせがそもそも少ないので、全部の場合を数え上げれば求められた。数え上げる場合はその判断に至るまでのスピードが重要である。普段から数え上げる力を鍛えておく必要がある。

 

大問3 関数

やや難易度の高い問題であった。長さと座標の関係を使いこなせなければ苦戦しただろう。座標情報から長さに変換することができれば、やや複雑な計算問題と化す。また、(3)では2直線が直交する条件を応用する必要があった。出題範囲ではない『三平方の定理』を使おうとすると余計に難しくなる。柔軟に解法を選択する力を身につけよう。

 

大問4 空間図形

空間図形としては難易度の高い問題であった。空間図形では、とにかく必要な平面を抜き出すことが重要である。求めたい長さや面積を含む平面を抜き出し、平面図形の問題に落とし込む技術が必要だ。空間図形を正確に描く力、平面を抜き出す力を普段から意識して身につけよう。

 

大問5 整数問題

整数問題はとにかく素因数分解が重要である。正確に素因数分解ができなければ大問ごと落とすことになる。また、時間との勝負である入試数学で、ここに時間を無駄に取られてはいけない。最低限の素因数分解力を身につけておこう。逆にそれ以降は、約数の9個の中でのみ考察することになるので、全て数えあげで素早く求めることができる。

 

嵯峨野数学への対策

嵯峨野数学では、極端な難問が出題されることは少ない。一方で合格ラインに乗せようと思うと、各大問の後半の小問まで得点する必要がある。難易度の高い問題をテンポよく解答しなければならない。そのためには、条件を整理する力が重要である。たとえば、今年の大問3の(3)では、角度が90°という条件を抜き出して、傾きの積が-1という情報にする必要がある。このように条件を言い換えて簡単な問題に加工することが近道である。

 

もう一つは、数え上げる力である。整数問題、約束記号の問題では考えられる場合の数が少なかったので、数え上げるのが速い解法だった。この判断を即座にできる力を身につけよう。

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当記事は、京都にある「堀川・西京・嵯峨野・桃山高校」専門学科入試専門塾のリングアカデミー講師陣が執筆しています。

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