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【洛北・西京附中の算数】入試問題にチャレンジ!(立体図形編)

[更新]
2019/06/29
[公開]
2019/06/26
[カテゴリ]
こんな人におすすめの記事です!
  • 洛北・西京附中の算数で出題される立体図形についてくわしく知りたい!
  • 実際に出題された立体図形の問題にチャレンジしたい!
  • 立体図形の問題を解くためのコツ・考え方を知りたい!

どんな立体図形の問題が出題されるの?

洛北・西京附中では両校ともに毎年、立体図形の出題があります。

複雑な立体の表面積や体積を計算するものはあまり出題されず、いくつかの立体をパズルのように組み合わせたものが出題される傾向にあります。

特に、「小さな立方体を積み上げた立体」に関する問題は、毎年ほぼ必ずと言っていいほど洛北・西京附中のいずれかで出題されており、対策が十分に必要な分野です。

※私立中と洛北・西京附中の算数の入試問題の違いについて詳しく知りたい方は、以下の記事も必見です!
「【入試分析】私立中と洛北・西京附中を徹底比較! -算数編-」

実際にどんな出題がなされるのか、過去の入試問題を見てみましょう。

(H29年度 洛北附中入試問題より、一部抜粋)

問題文中の空らんア〜ウに入る数字を考えてみましょう。問題を解く際には、図3の大きな立方体の表面に赤色のペンキが塗ってあるとして考えてくださいね。

さて、答えは分かりましたでしょうか。

頭の中だけで処理を行おうとすると、立方体のどこにペンキが塗られているのか想像するのが難しく、数え間違いなどのミスを誘発する原因となります。

それでは、解答解説を見ていきましょう。

この問題を解くためにもっとも重要になってくるのは「立体スライス」をうまく活用することです。

図3の立体を上から1段ずつ3段にスライスした図を描きます。ただし、この解説の図では上から順に1, 2, 3段目としています。

この図のそれぞれの小さな四角形が27個のそれぞれの立方体を表しています。ここに、それぞれの位置にある小さな立方体が赤く塗られている面の数を書き込むと次の図のようになります。

この図から、アは1、イは6、ウは12であることが分かります。

いかがでしたでしょうか。きちんと解き方さえマスターしていればそこまで難しい問題ではないことが分かるかと思います。

洛北・西京附中の算数は、地頭の良し悪しなどではなく、努力がきちんと反映される良問が多く出題されます。

立体図形だけでなく、どの分野においても、ある程度出題パターンが決まっており、それぞれのパターンに対応した解き方や考え方を丁寧に学んでいくことで、着実に得点に結びつく科目となっています。

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